（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
已知
（1）设
，证明数列
是等比数列;
（2）求数列的通项公式;
（3）若
,
为
的前n项和，求证：
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，证明函数
只有一个零点；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数
的取值范围
（（本小题满分12分）
已知圆
：
．
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程;
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程．
（本小题满分12分）
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
， 
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
（本小题满分10分） 已知向量
．
（1）若
,求
的值；
（2）记
，在△ABC中，角
的对边分别是
且满足
，求函数f（A）的取值范围．
若球O的球面上共有三点A、B、C，其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的
经过A、B、C这三点的小圆周长为
，则球O的体积为 ．
