(本小题满分12分)
椭圆G:的左、右焦点分别为,M是椭圆上的一点,且满足=0.
(1)求离心率e的取值范围;
(1)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.
①求此时椭圆G的方程;
②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,
问:A、B两点能否关于过点、Q的直线对称?若能,求出k的取值范
围;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)
设数列的前项和为 已知
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)若,为的前n项和,求证:.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,证明函数只有一个零点;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围
((本小题满分12分)
已知圆:.
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是, 的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足
,求函数f(A)的取值范围.