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（本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的...

（本小题12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e为常数）是实数集6ec8aac122bd4f6e上的奇函数，函数6ec8aac122bd4f6e是区间[－1，1]上的减函数．

（I）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（II）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e所在的取值范围上恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的根的个数．

 

（I）=0 （II） （Ⅲ）①当时，方程无解．     ②当时，方程有一个根．     ③当时，方程有两个根． 【解析】【解析】 （Ⅰ）是奇函数，则恒成立．     ∴     即     ∴ （II）由（I）知∴     ∴     又在[－1，1]上单调递减，     ∴     且对[－1，1]恒成立，     即对[－1，1]恒成立，     ∴     ∵ 在上恒成立     ∴     即对恒成立     令则 ∴  ，     ． （Ⅲ）由（I）知     令，     ，     当上为增函数；     上为减函数，     当时， 而，     、在同一坐标系的大致图象如图所示，     ∴①当时，方程无解．     ②当时，方程有一个根．     ③当时，方程有两个根．
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（本小题12分）设函数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，将6ec8aac122bd4f6e的最小值记为6ec8aac122bd4f6e．

（I）求6ec8aac122bd4f6e的表达式；

（II）设6ec8aac122bd4f6e，讨论6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内的单调性．

 

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（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在6ec8aac122bd4f6e处测得某岛6ec8aac122bd4f6e的方位角为北偏东6ec8aac122bd4f6e角，前进6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e后在6ec8aac122bd4f6e处测得该岛的方位角为北偏东6ec8aac122bd4f6e角，已知该岛周围6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e范围内有暗礁，现该船继续东行．

（I）若6ec8aac122bd4f6e，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自6ec8aac122bd4f6e处向东航行多少距离会有触礁危险？

（II）当6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时，该船没有触礁危险？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e．

（I）若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e[1，＋∞6ec8aac122bd4f6e上是增函数，求实数a的取值范围；

（II）若6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的极值点，求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e[1，a]上的最小值和最大值．

 

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（本小题12分）设函数6ec8aac122bd4f6e，

（I）求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期以及单调增区间；

（II）当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的值域；

（Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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（本小题10分）在6ec8aac122bd4f6e中， 6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的对边，

    已知6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根，且6ec8aac122bd4f6e．

    求6ec8aac122bd4f6e的度数和6ec8aac122bd4f6e的长度．

 

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