设
，若
（
为虚数单位）为正实数，则
( )
A．2
B．1 C．0
D．
（本小题12分）已知函数
（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
（I）求的值；
（II）若
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于
的方程
的根的个数．
（本小题12分）设函数
，
，其中
，将
的最小值记为
．
（I）求的表达式；
（II）设
，讨论
在区间
内的单调性．
（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在
处测得某岛
的方位角为北偏东
角，前进
后在
处测得该岛的方位角为北偏东
角，已知该岛周围
范围内有暗礁，现该船继续东行．
（I）若
，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？
（II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？
（本小题12分）已知函数
．
（I）若
在
[1，＋∞
上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）若
是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．
（本小题12分）设函数
，
（I）求
的最小正周期以及单调增区间；
（II）当
时，求的值域；
（Ⅲ）若
，求
的值．
