(本小题满分12分)
已知过点的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)求证:当与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)探索是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知数列,
,
(Ⅰ)当为何值时,数列
可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若,令
,求数列
的前
项和
。
(本小题满分12分)
如图,有一块半径为1的半圆形钢板,计划剪成矩形的形状,它的一边
在圆
的直径上,另一边
的端点在圆周上.求矩形
面积的最大值和周长的最大值.
(本小题满分12分)
已知二次函数的图象过点(0,-3),且
的解集
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函数的最值.
(本小题满分12分)
已知函数
。
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并写出对称轴方程.
已知五个点:,
,
,
,
,其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点的为:
(写出所有满足条件的点)