设
为虚数单位，
为实数，则“
”是“复数
在复平面上对应的点在第一象限”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
若各项均不为零的数列
满足
，则
的值等于
A．4 B．8 C．16 D．64
若集合
，
，
且
，则集合
等于
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵。
（2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
。
①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线和圆的位置关系。
（3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①解不等式
；
②证明：对任意
，不等式
成立.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
（I）若
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
（II）若点是曲线
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
（III）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量
、
和
的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点
对称，且在
处取得最小值”.【说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.】
（本小题满分13分）已知函数
（I）若函数
在
时取到极值，求实数
的值；
（II）试讨论函数的单调性；
（III）当
时，在曲线
上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.
