Question

（本题满分13分）

在数列中， (为常数，)，且成公比不等于1的等比数列．

(1) 求c的值；

(2) 设b_n=，求数列的前n项和S_n ．

高

Answer

(1) c=2

(2)

【解析】【解析】
(1)∵an+1=an+c,a1=1,c为常数,

∴an=1+(n-1)c.  ………………………………………………………………2分

∴a2=1+c,a5=1+4c.

又a1,a2,a5成等比数列,

∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或c=2   ……………………………………………4分

当c=0,an+1=an不合题意,舍去

∴c=2.     ………………………………………………………………………6分

 (2)由(1)知,an=2n-1,

∴，…………………………………10分

∴Sn=b1+b2+…+bn=== .…13分