本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。
(I)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线和圆的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数. 若不等式恒成立,求实数的范围。
(本题满分14分)
已知=是奇函数.
(1)求m的值
(2)讨论f(x)的单调性
(3)若,对于,不等式恒成立,求实数t的取值范围。
(本题满分13分)
已知函数时都取得极值.
(I)求a、b的值与函数的单调区间;
(II)若对的取值范围
(本题满分13分)
5.12四川汶川大地震,牵动了全国各地人民的心,为了安置广大灾民,抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内,试计算:
(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示;
(2)求简易房面积S的最大值是多少?并求S最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
(本题满分13分)
已知命题命题若命题在内单调递增,如果“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。
(本题满分13分)
在数列中, (为常数,),且成公比不等于1的等比数列.
(1) 求c的值;
(2) 设bn=,求数列的前n项和Sn .
高