Question

（本题满分13分）在锐角中，三内角所对的边分别为．

设，

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）求的最大值.

Answer

解法一：（Ⅰ）         ………………1分

即

,                   ………………3分

由

得                            ………………5分

时， 舍去，

.             ……………8分

（Ⅱ）        …………9分

      …………11分

当且仅当时取等号                     ……………12分

.                                    ……………13分

解法二：由正弦定理得：=＝， ………9分

又B＋C＝p－A＝，

∴b＋c＝sinB＋sinC＝sinB＋sin(－B)

＝sin(B＋)，                                  ……………11分

当B＋=时, 即 时，b＋c的最大值是.       ……………13分

【解析】略