（14分）设数列
满足
，
，2，3…
(1)、当
时，求
，
，
，并由此猜想出
的一个通项公式。
(2)、当
时，证明对所有的
，有
。
（12分） 已知
。
（１）求
的单调区间。
（２）若在
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
（1０分）某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
（10分）已知
，求证:
。
（10分）求曲线
在点
处的切线方程。
已知函数
，则
。
