函数的零点所在区间为
A. B. C. D.
已知集合,集合,则 等于
A. B. C. D.
(本题满分14分)已知二次函数.
(1)若a>b>c, 且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;
(2)若 对,方程有2个不等实根,;
(3)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使f(m)=- a成立时,f(m+3)为正数,若
存在,证明你的结论,若不存在,说明理由.
(本题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求的值及的表达式;
(Ⅱ)隔热层修建多厚对,总费用达到最小,并求最小值.
(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)画出函数的图象,并比较大小.