Question

（本题满分13分）

在锐角中，三内角所对的边分别为．

设，

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）求的最大值.

Answer

解法一：（Ⅰ）                  ………………1分

即

,                            ………………3分

由

得                                     ………………5分

时， 舍去，

.                           ……………8分

（Ⅱ）                   ……………9分

                ……………11分

当且仅当时取等号                               ……………12分

.                                                ……………13分

解法二：由正弦定理得：=＝，         …………9分

又B＋C＝p－A＝，

∴b＋c＝sinB＋sinC＝sinB＋sin(－B)

＝sin(B＋)，                                                 ………………11分

当B＋=时, 即 时，b＋c的最大值是.           ………………13分

【解析】略