Question

（本小题满分12分）

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。

现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；

（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

Answer

【解析】
（1）关于直线对称点坐标为，即，把A、B、C

的坐标代入解析式，得

②①得，③①得，

。

，

， 代入②得，

再由①得。，。

于是，段的解析式为，

由对称性得，段的解析式为

，解得。

当时，股价见顶。

（2）由（1）可知， ，故这次操作老王能赚元。

【解析】略