Question

（本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

①至少有1人面试合格的概率；

②签约人数ξ的分布列和数学期望。

Answer

①至少有1人面试合格的概率是

②ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

【解析】【解析】
用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格，

由题意知A、B、C相互独立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝     （1分）

（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是

          （4分）                              

（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.

＝

＝

ξ

0

1

2

3

P

∴ξ的分布列为

          （10分）