已知函数
所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{
}的第二项与第三项，若
，数列
的前
项和为
，则
=（
）
A．
B．
C．
D．
已知复数
，
，则
在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0， 
，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围。
（本小题共12分）已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=
，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
③求
（本小题共12分）已知函数
，
⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；
⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数
的图像与函数
的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范
围；若不存在，请说明理由。
（本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约
。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
①至少有1人面试合格的概率；
②签约人数ξ的分布列和数学期望。
