本小题满分12分)
已知数列满足
+
=4n-3(n∈
).
(I)若=2,求数列
的前n项和
;
(II)若对任意n∈,都有
≥5成立,求
为偶数时,
的取值范围.
(本小题满分12分)
张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择
哪条上班路线更好些,并说明理由.
(本小题满分12分)
如图,四边形是直角梯形,∠
=90°,
∥
,
=1,
=2,又
=1,∠
=120°,
⊥
,直线
与直线
所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
已知函数最小正周期为
.
(I)求的值及函数
的解析式;
(II)若的三条边
,
,
满足
,
边所对的角为
.求角
的取值范围及函数
的值域.
已知三个平面,若
,且
与
相交但不垂直,直线
分别为
内
的直线,给出下列命题:
①任意; ②任意
; ③存在
;
④存在; ⑤任意
; ⑥存在
.
其中真命题的序号是_________ .(把你认为正确的命题序号都填上)
在平面几何中,已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间写出你认为合适的结论: .