Question

.(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.

Answer

【解析】
（1）茎叶图如下：

…………2分

学生乙成绩中位数为84，                               …………4分

…6分

（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

则                                         …………8分

随机变量的可能取值为0，1，2，3，且~

0

1

2

3

P

 的分布列为

                                                                                                                                      ………10分

                                     ………12分

   （或）

【解析】略