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【题文】(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲 如图,圆O的直径AB=10...

【题文】(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2．

    (1)求DE的长；

6ec8aac122bd4f6e    (2)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC＝26ec8aac122bd4f6e，求PD的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】 (1)连接AD，DB，由于AB为圆O的直径，∴AD^DB…2分 又AB⊥DE，DH＝HE， ∴DH２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                       …………4分 DH＝4，DE＝8．                                       …………5分 (2)PC切圆O于点C，PC２＝PD×PE，                    …………7分 由切割线定理＝PD·(PD＋8)，                      …………9分 解得PD＝2．                                          …………10分 【解析】略
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考点分析：
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(本题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点,设点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e.求证:直线6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e轴上的一定点,并求出此定点坐标.

 

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(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

(2)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求a的范围.

 

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.(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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(本题满分12分)                                 

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根，数列6ec8aac122bd4f6e 的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e．

      (1) 求数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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本题满分12分)

如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,

BC＝4,6ec8aac122bd4f6e,AA1＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；

 (2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角的正切值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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