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．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线Ｃ1的极坐标方程为,...

．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线Ｃ1的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,曲线C2的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e，曲线C1,C2相交于点A、B．

    (1)分别将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)求弦AB的长．

 

(1)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C2的方程为y=x， ………2分 在r＝cosq两边同乘以r得r2=rcosq, 由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x．             …………4分 (2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r=3,             …………6分 由平面几何知识知，．                     …………8分 所以弦长AB=3．                                     …………10分 【解析】略
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【题文】(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2．

    (1)求DE的长；

6ec8aac122bd4f6e    (2)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC＝26ec8aac122bd4f6e，求PD的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点,设点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点为6ec8aac122bd4f6e.求证:直线6ec8aac122bd4f6e过6ec8aac122bd4f6e轴上的一定点,并求出此定点坐标.

 

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(本题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

(2)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求a的范围.

 

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.(本题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：

甲: 82  81  79  78  95  88  93  84

乙: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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(本题满分12分)                                 

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的公差大于0,且6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两根，数列6ec8aac122bd4f6e 的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e．

      (1) 求数列6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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