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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为为参数...

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线C1的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数),曲线C2的参数方程为6ec8aac122bd4f6e为参数),且曲线C1与C2相交于A,B两点。

   (Ⅰ)求C1,C2的普通方程;

   (Ⅱ)若点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

略 【解析】
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考点分析:
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

说明: 6ec8aac122bd4f6e          

如图所示,已知6ec8aac122bd4f6e相切,A为切点,PBC为割线,D为6ec8aac122bd4f6e上的点,且AD=AC,AD,BC相交于点E。

   (Ⅰ)求证:AP//CD;

   (Ⅱ)设F为CE上的一点,且6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有两个零点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

    请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请在答题纸上所选题目题号的方框内打“√”。

 

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(本小题满分12分)

    已知直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于两点6ec8aac122bd4f6e,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e,O为坐标原点。

   (Ⅰ)求椭圆的方程;

   (Ⅱ)判断6ec8aac122bd4f6e的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。

 

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(本小题满分12分)

    某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):

    甲班

成绩

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

频数

4

20

15

10

1

    乙班

成绩

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

频数

1

11

23

13

2

   (Ⅰ)现从甲班成绩位于6ec8aac122bd4f6e内的试卷中抽取9份进行试卷分析,请问用什么抽样方法更合理,并写出最后的抽样结果;

   (Ⅱ)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分;

   (Ⅲ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由。

 

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

6ec8aac122bd4f6e

26

50

乙班

12

6ec8aac122bd4f6e

50

合计

36

64

100

    附:

6ec8aac122bd4f6e

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

    6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分12)

    如图,在四棱锥S—ABCD中,已知底面ABCD为直角梯形,其中AD//BC,6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,SA=AB=BC=2,SD与平面ABCD所成角的正切值为6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)在棱SD上找一点E,使CE//平面SAB,

并证明。

   (Ⅱ)求二面角B—SC—D的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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