Question

（14分）已知函数将的图象向右平移两个单位，得到的图象．

（1）求函数的解析式；（4分）

 (2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（5分）

(3)设已知的最小值是，且求实数的取值范围．（5分）

Answer

（1）；

 (2) ；

(3)

【解析】 (1)由题设，．      （3分）

(2)设的图象上，的图象上，则（5分）

    即．         （7分）

（3）由题设，＝

①当时，有，，而，，

，这与的最小值矛盾；           （9分）

②当时，有，，此时在上是增函数，故不存在最小值；

③当时，有，，此时在上是减函数，故不存在最小值；

④当时，有，，．（11分）  

当且仅当时取得等号，   取最小值

又及，得

                           （14分）