（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC， ...

（本小题满分14分）

如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，

M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；

（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】（Ⅰ）由已知得，是ABP的中位线 ……………2分 ……………4分（Ⅱ）为正三角形，D为PB的中点，， …………………5分 …………………6分又 ……………………7分又 ………………9分平面ABC⊥平面APC ………………10分（Ⅲ）∵，是三棱锥M—DBC的高，且MD＝…11分又在直角三角形PCB中，由PB＝10，BC＝4，可得PC＝ ………12分于是＝， ………………………………………………13分＝ …………………………14分【解析】略

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考点分析：

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已知数列中，，点在直线上．