Question

（本小题满分12分）

某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.

若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.

为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

统计信息 汽车行 驶路线	不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间   (天)	堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)	堵车的 概率	运费  (万元)
公路1	2	3
公路2	1	4

 (注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)

 (Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；

 (Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

Answer

（1）

        万元

（2）   选择公路2运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多

【解析】解: (1)汽车走公路1时,不堵车时菜园获得的毛利润万元;

         堵车时菜园获得的毛利润万元;

        汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为

                                                      ……… 4分

        万元             ……… 6分

（2）设汽车走公路2时菜园获得的毛利润为，

不堵车时菜园获得的毛利润万元;

      堵车时菜园获得的毛利润万元;

    汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为

                                                        ……… 9分

        万元             ……… 11分

         选择公路2运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多 ……… 12分