（本题满分13分）一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
（1）将方盒的容积表示成的函数
；
（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
（本题满分14分）如图：在棱长为1的正方体
—
中.
点M是棱
的中点，点
是
的中点.
（1）求证：
垂直于平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的平面角（锐角）
的余弦值.
（本题满分14分）设
（1）求
的最大值及
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
，求
的值.
（本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.
（1）求选出的4人中有1名女生的概率；
（2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.
（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是
，则该圆的圆心的极坐标是
.
（几何证明选讲选做题）已知从圆
外一点
作直线交圆于
两点，且
,
,则此圆的半径为
.
