Question

已知f(x)＝lg(－ax)是一个奇函数，则实数a的值是   (　　)

A．1             B．－1             C．10            D．±1

Answer

D

【解析】解析：据题意知：f(x)＋f(－x)＝lg(－ax)＋lg(＋ax)＝0，

即lg[()2－(ax)2]＝lg[(1－a2)x2＋1]＝0，即(1－a2)x2＝0，而x不恒为0，

则必有1－a2＝0⇒a＝±1，代入检验，函数定义域均关于原点对称