Question

（本小题满分l4分）为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，点、、、在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和，间的距离．请设计一个方案，包括：①画出求解图并指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算，间的距离的步骤．

Answer

略

【解析】解法一：画出求解图如图所示…………………………………………………………3f

标上要测量的角…………………….   ……………………………………………….4f

方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角；B点到M，

N的俯角；A，B的距离 d （如图所示） .               …………..6f

②第一步：计算AM . 在由正弦定理: ；………..…9f

第二步：计算AN . 由正弦定理: ；………………….11f

第三步：计算MN. 由余弦定理: .14f

方案二：

①需要测量的数据有：

A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离 d （如图所示）.

②第一步：计算BM . 由正弦定理 ；

第二步：计算BN . 由正弦定理 ；  

第三步：计算MN . 由余弦定理