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（12分）已知椭圆过点，且离心率， （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不...

（12分）已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 6ec8aac122bd4f6e，且离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e，

   （Ⅰ）求椭圆方程；

   （Ⅱ）若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e．说明: 6ec8aac122bd4f6e，且线段说明: 6ec8aac122bd4f6e 的垂直平分线过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e，求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

（1） （2） 【解析】【解析】 （Ⅰ）由题意椭圆的离心率，                 ∴椭圆方程为   又点在椭圆上   ∴ ∴椭圆方程为 （Ⅱ）设 由     消去并整理得 ∵直线与椭圆有两个交点 ，即①             又    ∴中点的坐标为 设的垂直平分线方程：        在上  ∴    即  ∴                                                将上式代入①得        ∴     即或    ∴ 的取值范围为
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（12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2说明: 6ec8aac122bd4f6e）an+sin说明: 6ec8aac122bd4f6e,n=1．2．3…

   （1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式

   （2）设bn=说明: 6ec8aac122bd4f6e,令  Sn=说明: 6ec8aac122bd4f6e，求 Sn

 

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（本小题满分13分）设圆C满足：（1）截说明: 6ec8aac122bd4f6e轴所得弦长为2；（2）被说明: 6ec8aac122bd4f6e轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．在满足条件（1）．（2）的所有圆中，求圆心到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e：3说明: 6ec8aac122bd4f6e－4说明: 6ec8aac122bd4f6e=0的距离最小的圆的方程．

 

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（本小题满分13分）已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）当说明: 6ec8aac122bd4f6e时，解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e＞说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性，并说明理由．

 

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（13分）已知△ABC的角A．B．C所对的边分别是a．b．c，设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （1）若说明: 6ec8aac122bd4f6e，求证△ABC为等腰三角形；

   （2）若说明: 6ec8aac122bd4f6e，边长说明: 6ec8aac122bd4f6e，角说明: 6ec8aac122bd4f6e，求△ABC的面积．

 

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在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上依次取点列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足：说明: 6ec8aac122bd4f6e设说明: 6ec8aac122bd4f6e为平面上任意一点，若说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点为说明: 6ec8aac122bd4f6e依次类推，可在平面上得相应点列说明: 6ec8aac122bd4f6e则当说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶数时，向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为_______________________．

 

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