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(本小题满分12分) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,...

(本小题满分12分)

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有且只有两个不动点0,2,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)已知各项不为零的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e数列前n项和),求数列通项说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)如果数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立.

 

(1) (2) (3)略 【解析】⑴ 依题意有,化简为 由韦达定理, 得 解得       ……………2分 代入表达式,由 得 ,不满足题意                   ………………4分 ⑵由题设得    且                                                      ………………6分 由(*)与(**)两式相减得:     解得(舍去)或,由,若这与矛盾,,即{是以-1为首项,-1为公差的等差数列,…8分                                                       ⑶采用反证法,假设则由(I)知     ,     有,而当n=2时, ∴<3     这与假设矛盾,故假设不成立.  ∴<3                     ……………12分
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   (Ⅰ)求椭圆方程;

   (Ⅱ)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同的两点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且线段说明: 6ec8aac122bd4f6e 的垂直平分线过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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   (1)求a3.a4并求数列{an}的通项公式

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(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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(13分)已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c,设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证△ABC为等腰三角形;

   (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,边长说明: 6ec8aac122bd4f6e,角说明: 6ec8aac122bd4f6e,求△ABC的面积.

 

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