（本题满分10分）
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（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分）
已知椭圆的方程为
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
，交椭圆于
、
两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点
，且
，求直线的方程；
（本小题满分12分）
已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式及
的最大值;
（Ⅱ）令
,其中
,求
的前项和．
（本小题满分12分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
， 
．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
本小题满分12分）
设角
是
的三个内角,已知向量
，
,且
．
（Ⅰ）求角
的大小;
（Ⅱ）若向量
,试求
的取值范围．
