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o（22）选修4—4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为...

 

o（22）选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角6ec8aac122bd4f6e．

（I）写出直线l的参数方程；

（II）设l与圆6ec8aac122bd4f6e相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

 

【解析】 （I）直线的参数方程是．……………………… 3分 （II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为 ． …………………………… 5分 圆化为直角坐标系的方程．…………………………… 7分 以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到           ① 因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2． 所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2． …………………………… 12分 【解析】略
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考点分析：
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已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e左、右焦点分别为F1、F2，点说明: 6ec8aac122bd4f6e，点F2在线段PF1的中垂线上．

   （1）求椭圆C的方程；

   （2）设直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e，且说明: 6ec8aac122bd4f6e，求证：直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过定点，并求该定点的坐标．

 

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．设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （1）求说明: 6ec8aac122bd4f6e

20090507
 
   （2）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式．

 

 

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如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （1）求证：AE//平面DCF；

   （2）当AB的长为说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e时，求二面角A—EF—C的大小．

 

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．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

   （1）求甲答对试题数说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望；

   （2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

 

 

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．在说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角A、B、C的对边，说明: 6ec8aac122bd4f6e，且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （1）求角B的大小；

   （2）设说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值．

 

 

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