Question

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

Answer

（1）   略

（2）   略

（3）   ．

【解析】（1）证明： 平面平面,,

平面平面=，

平面，                              

平面， ,……… 2分

又为圆的直径，， 平面。……… 5分                                   

   （2）设的中点为，则，

又，则，为平行四边形，      ……… 7分

，又平面，平面，

平面。……… 9分                                  

（3）过点作于，平面平面，

平面，，……… 11分

   平面，

，……… 13分

．      ……… 14分