若 (其中为虚数单位),则的值是 ▲ .
随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为.
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)求1件产品的平均利润(即的数学期望);
(Ⅲ)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, 底面, ,为的中点.
(Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)、求平面与平面所成的二面角的余弦值.
已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a.
(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;
(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所对应的变换TM把直线l:3x-2y=1变换为自身,试求实数a、b的值.
已知函数
(1)、若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)、若函数在为增函数,求的取值范围;
(3)、讨论方程解的个数,并说明理由。