称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在
上；（2）存在
，使其在
、
上单调递增，在
上单调递减．则以下函数中不是好函数的是
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若
为实数，
＝
，则等于
若集合
，则
等于
（本小题满分10分）
在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率
为0.25，在B处的命中率为
.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
|
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0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
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0．03 |
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|
|
求的值；
求随机变量的数学期量
；
试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
（本小题满分10分）
如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
. （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.
（本小题满分10分）
过点
且倾斜角为
的直线和曲线
（
为参数）相交于
两点．求线段
的长．
