若复数
为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为 .
已知集合
若
，则实数m的值为 .
（本小题满分16分）
设
、
是函数
的两个极值点．
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值；
（3）设函数
，
，当
时，
求证：
．
（本小题满分16分）
设数列
满足：
，
，
（1）求证：
；
（2）若
，对任意的正整数
，
恒成立．求m的取值范围．
（本小题满分15分）
已知函数
（1）求函数
的对称轴方程；
（2）当
时，若函数
有零点，求m的范围；
（3）若
，
，求
的值．
（本小题满分15分）
设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
（1）当
时，求的解析式；
（2）当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论．
