D.选修4-5:不等式选讲
已知关于的不等式().
(1)当时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知、是圆的两条弦,且是线段的垂直平分线,已知,求线段的长度.
.(本小题满分16分)
已知函数,并设,
(1)若图像在处的切线方程为,求、的值;
(2)若函数是上单调递减,则
① 当时,试判断与的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
(本小题满分16分)
已知分别以和为公差的等差数列和满足, ,
(1)若, ≥2917,且,求的取值范围;
(2)若,且数列…的前项和满足,
①求数列和的通项公式;
②令,, >0且,探究不等式是否对一切正整数恒成立?