Question

（本小题满分14分）

经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；

（Ⅲ）该商品的日销售金额的最小值是多少？

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）当t=10时，该商品的日销售金额取得最小值为12100

【解析】【解析】
（I）由题意，得

即  ………………3分

   （II） ………………5分

  ………………7分

   （III）①当

所以当有最小值12100   ………………10分

②当在[25，30]上递减，

有最小值12400  ………………13分

时，该商品的日销售金额取得最小值为12100  …………14分