（本小题满分12分）
一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．
已知向量
向量
，
（1）化简
的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，
分别是角A,B,C的对边，已知
的面积为
，求
.
（2）若对于任意角
，都有
，则下列不等式中恒成立的是
A. 
B. 
C. 
D. 
．选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
(1)在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .
已知正四面体
的棱长为1，若以
的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为 .
