（（本题满分13分）
已知
，函数
．
(1) 若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
(2) 令
,已知函数
．若对任意
,总存在
,使得
成立，求实数
的取值范围．
（（本题满分12分）
已知数列
，设
，数列
。
（本题满分12分）
如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF
（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
，求三棱锥P-ABC的体积
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
（本题满分12分）
已知向量
函数
（1）求函数
的解析式，并写出函数
图象的对称中心坐标与对称轴方程.
（2）求函数
的单调递增区间；
已知函数
满足
，且是偶函数， 当
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是 。
