已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）记
，
在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满
，求
的取值范围。
已知
是奇函数。
（1）求
的定义域； （2）求
的值；
（3）当
时，解关于
的不等式
。
在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①
； ②
； ③事件与事件
相互独立；④
是两两互斥的事件； ⑤
的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关
函数
的定义域为D，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：① 
；②
；
③ 当
时，
恒成立。则
。
如果函数
在区间
上至少能取得最大值50次，则
的最小值是
