已知二次函数
, 满足
且
的最小值是
．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线
,若直线
与的图象以及
轴所围成封闭图形的面积是
, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是
,设
,当
取最小值时,求
的值．
(3)已知
, 求证: 
．
已知
（1）求函数
在
＞0
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
＞
成立.
已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）记
，
在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满
，求
的取值范围。
已知
是奇函数。
（1）求
的定义域； （2）求
的值；
（3）当
时，解关于
的不等式
。
在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①
； ②
； ③事件与事件
相互独立；④
是两两互斥的事件； ⑤
的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关
