Question

已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，求证：当时，．

（3）求证：当时，

Answer

（1）．

（2）证明略．

（3）证明略

【解析】（1）由题意，即

    ………………………………4分

（2） 当时，

平方则

叠加得

……………………………………8分

（3）当时，即时命题成立

假设时命题成立，即

     当时，

=  即时命题也成立

综上，对于任意，………………12分