Question

（本小题满分12分）

某超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施：对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予0．96折优惠；对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠．假设该超市在某个时段内购物的人数为36人，其中有12位顾客自己带了购物袋，现从这36人中随机抽取2人．

（Ⅰ）求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率；

（Ⅱ）设这2人中享受折扣优惠的人数为，求的分布列和数学期望．

Answer

．解：（Ⅰ）设“两人都享受折扣优惠”为事件A，“两人都不享受折扣优惠”为事件B，

则，．                          …4分

因为事件A，B互斥，则．

故这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是．         …6分

（Ⅱ）据题意，的可能取值为0，1，2．                       …7分

其中，，．   …10分

所以的分布列是：

0

1

2

所以．                  …12分

【解析】略