（满分12分）已知函数
的图象关于原点对称，
， 
为实数，
（1）求，的值；
（2）证明：函数
在
上是减函数；
（3）
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
已知数列{
}满足条件：
＝1，
＝2＋1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求证：数列{＋1}为等比数列；
（Ⅱ）令
＝
，
是数列{}的前n项和，证明 
.
（满分12分）
已知正项数列
的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前项和的最大值。
（满分12分）
设直线
的方程为
。
（1） 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2） 若不经过第二象限，求
的取值范围。
（满分10分）
求函数
的最大值和最小值。
在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是 。
