Question

（本题满分12分）

已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于．

（1）当时，求直线的方程；

（2）探索是否与直线的倾斜角有关，

若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．.

Answer

（1）直线的方程为或

（2）与直线的斜率无关，且．

【解析】（１）①当直线与轴垂直时, 易知符合题意…………………4分

②当直线与轴不垂直时,∵，∴，

则由，得, ∴直线：．

故直线的方程为或-----------------------------------------6分

（２）∵ 

∴ ------------8分

①当与轴垂直时，易得，则,又,

∴---------------------------------------------------10分

当的斜率存在时，设直线的方程为，

则由，

得（）,则

∴= 

综上所述，与直线的斜率无关，且．----------------------12分