（本小题满分12分）
如图：平面直角坐标系中
为一动点，
，
，
.
(1)求动点
轨迹
的方程；
(2)过上任意一点
向
作
两条切线
、
，且、交
轴于
、
，
求
长度的取值范围.
（本题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：
．
（本题满分12分）
已知过点
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
（1）当
时，求直线的方程；
（2）探索
是否与直线的倾斜角有关，
若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．.
（本题满分12分）已知数列
，
，
（Ⅰ）当
为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式；
（Ⅱ）若
，令
,求数列
的前
项和
。
（本题满分10分）
中内角
的对边分别为
，
向量
且
（Ⅰ）求锐角
的大小，
（Ⅱ）如果
，求的面积
的最大值
给出下列命题：
①函数
的单调递减区间为（
；
②
，
为坐标原点，若
三点共线，则
的最小值是8；
③已知P：
q:
,则P是q的必要不充分条件；
④在平面内，与两圆
及
都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线.
其中所有正确命题的序号为
