Question

已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。

（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）-6

【解析】（I）

上是增函数

   ………………3分

即上恒成立 

则必有   ………………6分

（II）依题意，

即

   ………………8分

令

得则

当变化时，的变化情况如下表：

1

（1，3）

3

（3，4）

4

—

0

+

—6

—18

—12

在[1，4]上的最大值是   ………………12分