Question

（本小题满分12分）

  一个多面体的直观图和三视图如图所示

（1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平

面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

 

Answer

【解析】
（1）由三视图可知为四棱锥,底面为正方形,且

连接交于点,连接，

因为,所以平面，

即； -----------------------6分

（2）由三视图可知,,假设存在这样的D点

因为,所以为二面角的平面角,------ 8分

 中,,则,

 中, ,且.所以

-----------------------------------------------11分

=                                       -------------------------- 12分

【解析】略