一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）
A.10 B.12 C.14 D.16
如图所示的算法中，令
，
，
，若在集合
中，给
取一个值，输出的结果是
，则的值所在范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，则下列式子表示正确的有（ ）
①
② 
③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（本小题满分15分）
已知函数
。
（I）求函数
的单调区间；Ks*5*u
（II）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（III）证明：
．
本小题满分15分）
已知
，
，
的图像与
轴交于点
，且在该点处切线的斜率为
.
(I)若点
，点
是函数图像上一点，
是
的中点，当
，
时，求
的值；Ks*5*u
(II)当
时，试问：是否存在曲线与
的公切线？并证明你的结论.
（本小题满分14分）
某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率
，例如：
．
（I）求第个月的当月利润率
的表达式；
（II）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
