Question

（本题满分14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．

（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

Answer

(1) 分布列：

0

200

300

0．4

0．12

0．48

(2) 当时，，，先答题1可能得到的奖金更高；…12分

当时，，，先答题1或题2可能得到的奖金一样多;

当时，，，先答题2可能得到的奖金更多

【解析】

（I）分布列：

0

200

300

0．4

0．12

0．48

                 …………………………………………………………3分

…………………………5分

（II）设选择先回答题1，得到的奖金为；选择先回答题2，得到的奖金为

则有

              …………………………………8分

         根据题意可知：

，

当时，（负号舍去）……………………………10分

∴当时，，，先答题1可能得到的奖金更高；…12分

当时，，，先答题1或题2可能得到的奖金一样多;

当时，，，先答题2可能得到的奖金更多．…14分