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已知函数， （1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函...

已知函数6ec8aac122bd4f6e，

   （1）设两曲线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e有公共点，且在公共点处的切线相同，若6ec8aac122bd4f6e，试建立6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式，并求6ec8aac122bd4f6e的最大值；

   （2）若6ec8aac122bd4f6e在（0，4）上为单调函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

（1） （2）的取值范围为，或，或   【解析】（1）设与在公共点处的切线相同．     ．由题意知     即                                          3分     解得或（舍去，）    5分     可见                                       8分     在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．     而且可为足够小的正数，必有 11分     在（0，4）上恒成立     或                                                          13分     综上，所求的取值范围为，或，或                  15分
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考点分析：
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某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为说明: 6ec8aac122bd4f6e万元.设余下工程的总费用为说明: 6ec8aac122bd4f6e万元.

（Ⅰ）试将说明: 6ec8aac122bd4f6e表示成关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数；

（Ⅱ）需要修建多少个增压站才能使说明: 6ec8aac122bd4f6e最小？

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在（-1，1）上的奇函数，且6ec8aac122bd4f6e。

   （1）试求出函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （2）证明函数在定义域内是单调增函数。

 

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已知：命题p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R.

若命题p是假命题，命题q是真命题，求a的取值范围．

 

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（1）判断函数6ec8aac122bd4f6e奇偶性，并给出证明；

   （2）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

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给出以下命题，其中正确命题序号为                    。

a、若函数y=f(x)为偶函数，则函数y=f (x-1)的图像关于直线x=1 对称；

b、“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件；

c、函数y=6ec8aac122bd4f6e的反函数为6ec8aac122bd4f6e其中x>-1；

d、已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数，若6ec8aac122bd4f6e=0，则6ec8aac122bd4f6e必为函数的极值点；

e、某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p。那么该城市第十年年初的人口总数为6ec8aac122bd4f6e万人

 

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